Question

概率论与数理统计一题，求解答，万谢！

设P（A非）=0.3，P（B）=0.4，P（AB的非）=0.5，求P(B/AUB的非)。求详细解答过程。
A非就是A的对立事件，A上面有一小横，打字我打不出来。U就是和的关系，/就是条件概率的表示方法。谢谢。

Answer 1

P(B/AUB的非)
=P[B(AUB非)]/P(AUB非)
P(AUB非)=P(A)+P(B非)-P(AB非)
=0.7+0.6-0.5
=0.8
由于 P[B(AUB非)]=P(AB)
而 P(AB非)=P(A)-P(AB)=0.7-P(AB)=0.5
解得 P(AB)=0.2
所以 P(B/AUB的非)=0.2
所以 P(B/AUB的非)
=P[B(AUB非)]/P(AUB非)
=0.2/0.8=0.25

追问

请问 P[B(AUB非)]=P(AB) 是怎么变化而来的，就只有这一步看不懂，麻烦了。谢谢！

追答

由事件的运算法则，交对并的分配率：
B(AUB非)=BAUB(B非)=BA
所以 P[B(AUB非)]=P(AB)

Answer 2

题目看不懂，希望再写清楚些。