Question

高数题，求解答！！！！！

求的是F(x)的导。填空题。

Answer 1

令G'(x)=e^(t^1/3)
则原式为F(x)=G(x^3)-G(0)
对x求导：F'(x)=[G(x^3)]'-[G(0)]'=G'(x^3)*(x^3)'-[G(0)]'=G'(x^3)*(3x^2)-0
故F'(x)=G'(x^3)*(3x^2)=e^(x^(3*1/3))*(3x^2)=3x^2*e^x
即F'(x)=3x^2*e^x
有不懂欢迎追问

追问

谢了，这种题的常用思路是什么，这样的类型题通常怎么解？

追答

要求定积分，就要用积分中的函数反求导求出原函数再解
但是不是所有的函数都可以很容易地求出原函数
这样我们不妨设一个函数出来，使得其导函数就是积分中的函数
这样解题可以比较方便一点
但这还需要看题目，这题最后还是要求导函数，所以原函数是什么就不重要了
如果题目不是求导函数，而是原函数，那就不能这样做了
希望对你有帮助