Question

y=sin3兀的最小正期,值域,最大值最小值,以及单调区间

Answer 1

问：y=sin3兀的最小正期,值域,最大值最小值,以及单调区间

答：亲，很高兴为您解答！y=sin3兀的最小正期,值域,最大值最小值,以及单调区间的答案是最小正周期为2π/3。其值域为[-1, 1]，最大值为1，最小值为-1。它在区间[0,2π/3)单调递增，在区间[2π/3, 4π/3]单调递减，在区间[4π/3,2π)单调递增。

答：具体的解法是我们知道sin函数的最小正周期为2π，而sin3π的周期为2π/3，因此y=sin3π的最小正周期为2π/3。由于在周期内，sin3π的最小值为-1，最大值为1，因此它的值域为[-1,1]。sin3π的最大值和最小值分别为1和-1，不需要求。

答：由于y=sin3π在一个周期内周期性地变化，而一个周期的长度为2π/3，因此它在每个长度为2π/3的区间内单调递增或单调递减。具体来说，它在区间[0,2π/3)单调递增，在区间[2π/3, 4π/3]单调递减，在区间[4π/3,2π)单调递增。