Question

在有11个元素的有序数组a[1..11]中进行二分法查找(即折半查找)，依次与（ ）比较后，成功找到元素a[5]。

A.a[6]、a[2]、a[5]
B.a[6]、a[4]、a[5]
C.a[6]、a[3]、a[4]、a[5]
D.a[6]、a[8]、a[4]、a[5]

Answer 1

【答案】：C
二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。
二分查找的算法要求有：1.采用的顺序存储结构2.必须按照关键字大小有序排列
二分查找的算法复杂度：二分查找的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分，x是要查找的元素。取a[n/2]与x做比较，如果x=a[n/2],则找到x,算法中止；如果x ＜ a[n/2],则只要在数组a的左半部分继续搜索x,如果x > a[n/2],则只要在数组a的右半部搜索x.假设有n个元素，接下来操作元素的剩余个数为：n,n/2,n/4......n/2k。由于n/2k 取整后 >= 1，即令n/2k = 1，得到k = log2n。所以时间复杂度为O(logn)