Question

-3x²-2x+2=0

Answer 1

要解方程-3x²-2x+2=0，我们可以使用求根公式或者配方法来找到解。
使用求根公式：
首先，我们可以找到方程中的 a、b 和 c 的值，然后代入求根公式：x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a
对于方程-3x²-2x+2=0，a = -3，b = -2，c = 2。
代入求根公式得：
x = (-(-2) ± √((-2)²-4(-3)(2))) / (2*(-3))
x = (2 ± √(4+24)) / (-6)
x = (2 ± √28) / (-6)
x = (2 ± 2√7) / (-6)
因此，方程-3x²-2x+2=0的解为 x = (2 + 2√7) / (-6) 和 x = (2 - 2√7) / (-6)。
使用配方法：
另一种方法是使用配方法，将方程进行配方，然后求解。
对于方程-3x²-2x+2=0，我们可以将其转化为一个完全平方形式。
首先，我们可以将方程中的常数项移到等号右边，得到-3x²-2x=-2。
然后，我们可以将方程两边乘以-1/3，得到x² + (2/3)x = 2/3。
接下来，我们需要将方程左边进行配方。我们可以将 x 的系数的一半（1/3）平方，并在等式两边加上这个平方数。
x² + (2/3)x + (1/3)² = 2/3 + (1/3)²
x² + (2/3)x + 1/9 = 2/3 + 1/9
x² + (2/3)x + 1/9 = 6/9 + 1/9
x² + (2/3)x + 1/9 = 7/9
我们可以将左边的三项进行因式分解，得到 (x + 1/3)² = 7/9。
然后，我们可以开平方根，得到 x + 1/3 = ±√(7/9)。
最后，我们可以将 x + 1/3 = ±√(7/9) 移到等号右边，得到 x = -1/3 ±√(7/9)。
因此，方程-3x²-2x+2=0的解为 x = -1/3 + √(7/9) 和 x = -1/3 - √(7/9)。