Question

若函数f（x）在x=a处的导数为A，求lim（h→0)[f(a+h)-f(a+2h)]/h的值，要过程以及答案

要过程以及答案

Answer 1

lim（h→0)[f(a+h)-f(a+2h)]/h
=lim（h→0)[f(a+h)-f(a)]-[f(a+2h)-f(a)]/h
=lim（h→0)[f(a+h)-f(a)]/h-)] - lim（h→0)[f(a+2h)-f(a)]/h
=f`(a)-2f`(a)
=A-2A
=-A 绝对正确

Answer 2

[f(a+h)-f(a+2h)]/h=[f(a+h)-fa+fa-f(a+2h)]/h=[f(a+h)-f(a)]/h+[f(a)-f(a+2h)]/h
=f'a-2*f'a
=-f'a

追问

也就是说【f（a+2h）-f（a）】/2h=A ？？

Answer 3

lim（h→0)[f(a+h)-f(a+2h)]/h=-(f(a+2h)-f(a+h))/h=-(f(a+2h)-f(a)+f(a)-f(a+h))/h=-(2f'(a)-f'a)=-f'(a)