求锥面 z=(x^2+y^2) 被平面 z=2 所割下部分的曲面面积
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您好，很高兴为您解答。
。锥面 z=(x^2+y^2) 被平面 z=2，所割下部分的曲面面积为π。由题目可知，该曲面是一个旋转曲面，其母线为 z=x²+y²。该曲面被平面 z=2 割成两部分，上面的部分形成了椎体的顶部，下面的部分则是要求的曲面。因此，只需要求出这个下部分曲面的面积即可。利用旋转曲面的性质，可以将下部曲面投影到平面 z=0 上，并将其表示为轮廓线的极坐标方程：r= √2sinθ，其中，\thetaθ 的取值范围为 [0, 2π]。通过对其中的一条弧线进行微元面积的计算并进行累加，可以得到积分式：因此，下部分曲面的面积为 \piπ。
。锥面 z=(x^2+y^2) 被平面 z=2，所割下部分的曲面面积为π。由题目可知，该曲面是一个旋转曲面，其母线为 z=x²+y²。该曲面被平面 z=2 割成两部分，上面的部分形成了椎体的顶部，下面的部分则是要求的曲面。因此，只需要求出这个下部分曲面的面积即可。利用旋转曲面的性质，可以将下部曲面投影到平面 z=0 上，并将其表示为轮廓线的极坐标方程：r= √2sinθ，其中，\thetaθ 的取值范围为 [0, 2π]。通过对其中的一条弧线进行微元面积的计算并进行累加，可以得到积分式：因此，下部分曲面的面积为 \piπ。
咨询记录 · 回答于2023-04-23
求锥面 z=(x^2+y^2) 被平面 z=2 所割下部分的曲面面积
在不
您好，很高兴为您解答。。锥面 z=(x^2+y^2) 被平面 z=2，所割下部分的曲面面积为π。由题目可知，该曲面是一个旋转曲面，其母线为 z=x²+y²。该曲面被平面 z=2 割成两部分，上面的部分形成了椎体的顶部，下面的部分则是要求的曲面。因此，只需要求出这个下部分曲面的面积即可。利用旋转曲面的性质，可以将下部曲面投影到平面 z=0 上，并将其表示为轮廓线的极坐标方程：r= √2sinθ，其中，\thetaθ 的取值范围为 [0, 2π]。通过对其中的一条弧线进行微元面积的计算并进行累加，可以得到积分式：因此，下部分曲面的面积为 \piπ。
。锥面 z=(x^2+y^2) 被平面 z=2，所割下部分的曲面面积为π。由题目可知，该曲面是一个旋转曲面，其母线为 z=x²+y²。该曲面被平面 z=2 割成两部分，上面的部分形成了椎体的顶部，下面的部分则是要求的曲面。因此，只需要求出这个下部分曲面的面积即可。利用旋转曲面的性质，可以将下部曲面投影到平面 z=0 上，并将其表示为轮廓线的极坐标方程：r= √2sinθ，其中，\thetaθ 的取值范围为 [0, 2π]。通过对其中的一条弧线进行微元面积的计算并进行累加，可以得到积分式：因此，下部分曲面的面积为 \piπ。
具体过程写一下
是割下部分，不是下部分
我就知道结果是4×根号2×兀，但结果对不上
可以帮忙解决一下吗
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