一个三位数,百位上的数字和十位上的数字的积是十,个位上的数字比十位上的数？
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设这个三位数的百位数字为 a，十位数字为 b，个位数字为 c，则根据题意可以列出以下方程组:
a × b = 10
c = b - a
解这个方程组可以得到:
b = 10a + c - 10
c = b - a
将第二个方程中的 b 代入第一个方程中，得到:
a × (10a + c - 10) = 10
100a + 10axc - a × 10a = 10
100a + 10ac - 10a = 10
100a - 10a = 10
解方程可以得到:
a = 1
将 a = 1 代入上面的任何两个方程式中，都可以得到:
b = 10a + c - 10 = 11
c = b - a = 1
所以这个三位数为 111。
a × b = 10
c = b - a
解这个方程组可以得到:
b = 10a + c - 10
c = b - a
将第二个方程中的 b 代入第一个方程中，得到:
a × (10a + c - 10) = 10
100a + 10axc - a × 10a = 10
100a + 10ac - 10a = 10
100a - 10a = 10
解方程可以得到:
a = 1
将 a = 1 代入上面的任何两个方程式中，都可以得到:
b = 10a + c - 10 = 11
c = b - a = 1
所以这个三位数为 111。
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