一个长八厘米的长方体分成四段表面积增加了120厘米求原长方体的体积
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一个长八厘米的长方体分成四段表面积增加了120厘米原长方体的体积为：将这个长方体分成四段，每一段的长度为 xx 厘米，则原长方体的长、宽、高分别为 2x2x 厘米、4x4x 厘米和 88 厘米。原长方体的表面积为 2(2x \times 4x + 2x \times 8 + 4x \times 8) = 96x + 64x + 64x =224x2(2x×4x+2x×8+4x×8)=96x+64x+64x=224x 平方厘米。分成四段后，每一段的表面积为 2(2x \times x + x \times 8 + 2x \times 8) = 32x + 16x + 32x =80x2(2x×x+x×8+2x×8)=32x+16x+32x=80x 平方厘米。因此，四段的总表面积为 4 \times 80x = 320x4×80x=320x 平方厘米。根据题意，四段的表面积增加了 120120 平方厘米，则有：320x - 224x = 120320x−224x=120解得 x = \frac{15}{2}x=215 厘米。因此，原长方体的长为 2x = 152x=15 厘米，宽为 4x = 304x=30 厘米，高为 88 厘米。原长方体的体积为 15 \times 30 \times 8 = 360015×30×8=3600 立方厘米。
一个长八厘米的长方体分成四段表面积增加了120厘米原长方体的体积为：将这个长方体分成四段，每一段的长度为 xx 厘米，则原长方体的长、宽、高分别为 2x2x 厘米、4x4x 厘米和 88 厘米。原长方体的表面积为 2(2x \times 4x + 2x \times 8 + 4x \times 8) = 96x + 64x + 64x =224x2(2x×4x+2x×8+4x×8)=96x+64x+64x=224x 平方厘米。分成四段后，每一段的表面积为 2(2x \times x + x \times 8 + 2x \times 8) = 32x + 16x + 32x =80x2(2x×x+x×8+2x×8)=32x+16x+32x=80x 平方厘米。因此，四段的总表面积为 4 \times 80x = 320x4×80x=320x 平方厘米。根据题意，四段的表面积增加了 120120 平方厘米，则有：320x - 224x = 120320x−224x=120解得 x = \frac{15}{2}x=215 厘米。因此，原长方体的长为 2x = 152x=15 厘米，宽为 4x = 304x=30 厘米，高为 88 厘米。原长方体的体积为 15 \times 30 \times 8 = 360015×30×8=3600 立方厘米。
咨询记录 · 回答于2023-06-14
一个长八厘米的长方体分成四段表面积增加了120厘米求原长方体的体积
一个长八厘米的长方体分成四段表面积增加了120厘米求原长方体的体积
您好，很高兴为您解答一个长八厘米的长方体分成四段表面积增加了120厘米原长方体的体积为：将这个长方体分成四段，每一段的长度为 xx 厘米，则原长方体的长、宽、高分别为 2x2x 厘米、4x4x 厘米和 88 厘米。原长方体的表面积为 2(2x \times 4x + 2x \times 8 + 4x \times 8) = 96x + 64x + 64x =224x2(2x×4x+2x×8+4x×8)=96x+64x+64x=224x 平方厘米。分成四段后，每一段的表面积为 2(2x \times x + x \times 8 + 2x \times 8) = 32x + 16x + 32x =80x2(2x×x+x×8+2x×8)=32x+16x+32x=80x 平方厘米。因此，四段的总表面积为 4 \times 80x = 320x4×80x=320x 平方厘米。根据题意，四段的表面积增加了 120120 平方厘米，则有：320x - 224x = 120320x−224x=120解得 x = \frac{15}{2}x=215 厘米。因此，原长方体的长为 2x = 152x=15 厘米，宽为 4x = 304x=30 厘米，高为 88 厘米。原长方体的体积为 15 \times 30 \times 8 = 360015×30×8=3600 立方厘米。
一个长八厘米的长方体分成四段表面积增加了120厘米原长方体的体积为：将这个长方体分成四段，每一段的长度为 xx 厘米，则原长方体的长、宽、高分别为 2x2x 厘米、4x4x 厘米和 88 厘米。原长方体的表面积为 2(2x \times 4x + 2x \times 8 + 4x \times 8) = 96x + 64x + 64x =224x2(2x×4x+2x×8+4x×8)=96x+64x+64x=224x 平方厘米。分成四段后，每一段的表面积为 2(2x \times x + x \times 8 + 2x \times 8) = 32x + 16x + 32x =80x2(2x×x+x×8+2x×8)=32x+16x+32x=80x 平方厘米。因此，四段的总表面积为 4 \times 80x = 320x4×80x=320x 平方厘米。根据题意，四段的表面积增加了 120120 平方厘米，则有：320x - 224x = 120320x−224x=120解得 x = \frac{15}{2}x=215 厘米。因此，原长方体的长为 2x = 152x=15 厘米，宽为 4x = 304x=30 厘米，高为 88 厘米。原长方体的体积为 15 \times 30 \times 8 = 360015×30×8=3600 立方厘米。
一个长八厘米的长方体分成四段表面积增加了120厘米求原长方体的体积
跟我问的问题不一样
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