Question

一道高中三角函数数学题，好的加悬赏到100

（2）cos【α-（3π/2）】=1/5，求f（α）的值 （3）若α=-1860°，求f（α）的值

Answer 1

解：∵ a∈(π,3π/2)
∴ sina<0,cos>0
(1)化简f(a)=sina*cosa*（-sina)/(sina*(-tana))
=-sina*cosa*cosa/sina=-(cosa)^2
(2)cos【α-（3π/2）】=cos（3π/2-a）=-sina=1/5
sina=-1/5
f(a)=-(cosa)^2=(sina)^2-1=-24/25
(3)a=-1860°=-360°*5-60°=-2π*5-π/3
cos(-2π*5-π/3)=cos(2π*5+π/3)=cosπ/3
f(a)=-(cosa)^2=-(cosπ/3)^2=-1/4
注：sin(π-a) = sina
cos（2π-α）= cosα
cos（ 3π/2-α）= -sinα(特别注意是负的sin，不是+sin)
sin（-α）= -sinα
cos（-α）= cosα

Answer 2

1、原式=(-sinacosasina)/(-sinatana)=cos²a
2、cos【α-（3π/2）】= -sina=1/5,sina= -1/5
f(a)=cos²a=1-sin²a=24/25
3、α=-1860°= -(10π+π/3)
f(a)=cos²(10π+π/3)=1/4

Answer 3

f(a)=(sina*cosa*sina)/(sina*tana)=cosa2;