Question

已知a-b=4+根号5，b-c=4-根号5，求：a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值

Answer 1

a-b=4+根号5，b-c=4-根号5；
a-c=a-b+b-c=8;
a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac
=2(a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac)/2
=((a-b)²+(a-c)²+(b-c)²)/2
=(16+5+8√5+16+5-8√5+64)/2
=53;

Answer 2

这道题可以先变化一下，会很好求
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac(a^2表示a的平方)，先除以2再乘以2，得到
=1/2（2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac）
=1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]
因为a-b=4+根号5，b-c=4-根号5，所以a-c=8
所以原式=1/2(21+8√5+21-8√5+64)
=1/2(42+64)
=53

Answer 3

1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]=31

Answer 4

53