Question

求解几道初二数学题

1.若不论x取何实数，分式（2x-3）/（x的平方+4x+m）总有意义，求m取值范围
2.已知x的平方-5x-1=0 试求x-（1/x）和x的平方+（1/x的平方）
3.化简：（x的平方-2xy+y的平方-1）/（x-y-1）

所有分数线均用“/” 代替

求详细过程，谢了

Answer 1

1
因为它有意义
所以分母永不为零
所以x^2+4x+m没有解（零点）
所以4^2-4m<0 (b^2-4ac)
所以m>4
2
由x^2-5x-1=0
推出x不等于0
两边同除以0得
x-5-1/x=0
即x-1/x=5
再平方得
x^2-2+(1/x)^2=25
即x^2+(1/x)^2=27
3
(x^2-2xy+y^2-1)/(x-y-1)
=[(x-y)^2-1]/(x-y-1)
=(x-y+1)(x-y-1)/(x-y-1) (平方差公式)
=x-y+1 （也可以先证明x-y-1不等于0）

Answer 2

rdd 为它有意义
所以分母永不为零
所以x^2+4x+m没有解（零点）
所以4^2-4m<0 (b^2-4ac)
所以m>4
2
由x^2-5x-1=0
推出x不等于0
两边同除以0得
x-5-1/x=0
即x-1/x=5
再平(x^2-2xy+y^2-1)/(x-y-1)
=[(x-y)^2-1]/(x-y-1)
=(x-y+1)(x-y-1)/(x-y-1) (平方差公式)
=x-y+1 （也可以先证明x-y-1不等于0）

Answer 3

1.M不等于x的平方+4x=x（x+4） X（x+4）
2.1X的平方-1=5x （ X的平方-1）/x = 5x/ x=5=x-1/x 5
2.2 是好学生剩下的就自己写