Question

数学:三角形ABC中，角A=150度，AB=3，AC=4，求三角形ABC的面积。用初中知识解答。

Answer 1

延长AC，过B点做直线AC的垂线与直线AC相交于点D，A=150度，所以A的补角即角BAD=30度。在直角三角形ABD中，且角BAD=30度，所以角BAD的对边BD等于斜边AB的一半即1.5
所以三角形ABC面积=1/2 *AC*BD=0.5*1.5*4=3

Answer 2

过点B作BD垂直AC交CA的延长线于D。因为∠BAC=150度(已知） ∠BAC+∠BAD=180度（邻补角）所以 ∠BAD=30度。 在直角三角形BDA中，∠BAD=30度 ，所以BD=AB的一半，即BD=1.5 所以面积=1/2x4x1.5=3

Answer 3

这道的重点在于画图
过B点做BD垂直于CA的延长线于点D
因为角A=150度
所以角BAD=180-150=30度
在直角三角形中BD=1/2AB=3/2
s三角形ABC=AC*BD/2（可以看成以AC为底，BD为高）
=4*3/2 /2=3

Answer 4

延长BA,过点C做BA的延长线的垂线，交BA于D，则角CAD=30度，由于直角三角形中，30度所对的角为斜边的一半，所以CD=1/2AC=2，所以钝角三角形ABC的高为CD=2，三角形ABC的面积=1/2(AB*CD)=1/2*3*2=3

Answer 5

解：反向延长AC，过点B作BD垂直AC
由已知可得，∠BAD=30度，且∠BDA=90度
由勾股定理可得，BD=1/2*BA=3/2
S三角形ABC=1/2*3/2*4=3