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解：
延长BA，作PN⊥BD，PF⊥BA，PM⊥AC
设∠PCD=x°
∵CP平分∠ACD
∴∠ACP=∠PCD=x°，PM=PN
∵BP平分∠ABC
∴∠ABP=∠PBC，PF=PN
∴PF=PM
∵∠BPC=46°
∴∠ABP=∠PBC=（x-46）°
∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=2x°-（x°-46°）-（x°-46°）=92°
∴∠CAF=88°
在Rt△PFA和Rt△PMA中
PA=PA，PM=PF
∴Rt△PFA≌Rt△PMA
∴∠FAP=∠CAP=44°
希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！
延长BA，作PN⊥BD，PF⊥BA，PM⊥AC
设∠PCD=x°
∵CP平分∠ACD
∴∠ACP=∠PCD=x°，PM=PN
∵BP平分∠ABC
∴∠ABP=∠PBC，PF=PN
∴PF=PM
∵∠BPC=46°
∴∠ABP=∠PBC=（x-46）°
∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=2x°-（x°-46°）-（x°-46°）=92°
∴∠CAF=88°
在Rt△PFA和Rt△PMA中
PA=PA，PM=PF
∴Rt△PFA≌Rt△PMA
∴∠FAP=∠CAP=44°
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