Question

有一块正方体木料,把这块木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积占原木料的百分之几？

Answer 1

78.5%。

1、木料削成一个最大的圆柱后，长度（高度）不发生变化，体积之比即为截面积之比。

2、圆柱体面积最大时，圆柱体的直径等于正方体的边长。

3、体积之比为π（a/2）²：a²=π/4=78.5%。

扩展资料：

正方形的性质：

1、两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。

2、四个角都是90°，内角和为360°。

3、对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。

4、既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。

5、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

6、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。

7、在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。

8、正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。

Answer 2

思路：削成最大的圆柱底面圆的直径正好是正方形的边长，高也等于正方形的边长。解： 设正方形的边长为 a V正方体 = a V圆柱 = 底面积乘高 = π
也就是78.5%

追问

过程呢？

追答

设，正方体的棱长为a,
1、那么，它的体积为a³；
2、圆柱底面半径为a/2,则圆柱底面面积为πa²/4，圆柱的高为a，那么圆柱的体积为πa³/4；
所以圆柱体积是正方体体积的π/4≈78.54%！
这样满意不？？

Answer 3

占原木料的78.5% 圆柱体积=π R2*h，立方体=L*W*h

追问

过程

Answer 4

圆柱的体积占原木料的π/8，约(3.14÷8)=39.25%