Question

某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1）已测出树AB的影长AC为12米，并测出此太阳光线与地面成30°夹

某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此太阳光线与地面成30°夹角．（2≈1.4，3≈1.7）
（1）求出树高AB；
（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线于地面夹角保持不变（用图（2）解答）
①求树与地面成45°角是的影长；
②求树的最大影长．

Answer 1

解：（1）在Rt△ABC中，
∠BAC=90°，∠C=30°，
∵tanC=ABAC
∴AB=AC•tanC
=12×33
=43
≈6.9（米）；
（2）以点A为圆心，以AB为半径作圆弧，当太阳光线与圆弧相切时树影最长，
点D为切点，DE⊥AD交AC于E点，
在Rt△ADE中，∠ADE=90°，∠E=30°，
∴AE=2AD=2×43≈13.9（米）．解：（1）在Rt△ABC中，
∠BAC=90°，∠C=30°，
∵tanC=ABAC
∴AB=AC•tanC
=12×33
=43
≈6.9（米）；
（2）以点A为圆心，以AB为半径作圆弧，当太阳光线与圆弧相切时树影最长，
点D为切点，DE⊥AD交AC于E点，
在Rt△ADE中，∠ADE=90°，∠E=30°，
∴AE=2AD=2×43≈13.9（米）．

Answer 2

我也在做这题………………………………等答案中………… 

我找到答案了………………

Answer 3

解：（1）在Rt△ABC中，
∠BAC=90°，∠C=30°，
∵tanC=ABAC
∴AB=AC•tanC
=12×33
=43
≈6.9（米）；
（2）以点A为圆心，以AB为半径作圆弧，当太阳光线与圆弧相切时树影最长，
点D为切点，DE⊥AD交AC于E点，
在Rt△ADE中，∠ADE=90°，∠E=30°，
∴AE=2AD=2×43≈13.9（米）．点评：此题主要是运用所学的解直角三角形的知识解决实际生活中的问题．分析以点A为圆心，以AB为半径作圆弧，当太阳光线与圆弧相切时树影最长，是解题的关键．

Answer 4

首先第一个问题考的是：在直角三角形里三十度的角所对的直角边是斜边的一半。也就是说AB=1/2BC =1/2*12=6.
第二个的第一问 你需要做垂直 因为没法画图 你自己琢磨一下 然后先利用三角函数 再利用在直角三角形里三十度的角所对的直角边是斜边的一半 就得出答案啦。。。 最大影厂就是12

Answer 5

解：（1）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°
∵tanC=ABAC（2分）
∴AB=AC•tanC（3分）
=9×33（4分）
≈5.2（米）（5分）

（2）以点A为圆心，以AB为半径作圆弧，当太阳光线与圆弧相切时树影最长，点D为切点，DE⊥AD交AC于E点，（如图）（7分）
在Rt△ADE中，∠ADE=90°，∠E=30°，
∴AE=2AD（9分）
=2×5.2=10.4（米）（10分）
答：树高AB约为5.2米，树影有最长值，最长值约为10.4米．（11分）