x/（x^2-x+1）=1/7,求：x^2/(x^4+x^2+1)的值
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x/（x^2-x+1）=1/7
取倒数
(x²-x+1)/x=7
x+1/x-1=7
x+1/x=8
平方
x²+1/x²+2=64
x²+1/x²+1=63
x^2/(x^4+x^2+1)的倒数
=(x^4+x^2+1)/x^2
=x²+1/x²+1
=63
所以 x^2/(x^4+x^2+1)的值是1/63
取倒数
(x²-x+1)/x=7
x+1/x-1=7
x+1/x=8
平方
x²+1/x²+2=64
x²+1/x²+1=63
x^2/(x^4+x^2+1)的倒数
=(x^4+x^2+1)/x^2
=x²+1/x²+1
=63
所以 x^2/(x^4+x^2+1)的值是1/63
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x/（x^2-x+1）=1/7
(x²-x+1)/x=7
x-1+1/x=7
x+1/x=8
(x^4+x^2+1)/x²
=x²+1+1/x²
=﹙x+1/x)²-1
=8²-1
=63
∴x^2/(x^4+x^2+1)=1/63
(x²-x+1)/x=7
x-1+1/x=7
x+1/x=8
(x^4+x^2+1)/x²
=x²+1+1/x²
=﹙x+1/x)²-1
=8²-1
=63
∴x^2/(x^4+x^2+1)=1/63
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x/x^2-x+1=1/7
1/（x-1+1/x）=1/7
1/x+x-1=7
x+1/x=8
∴x^2/x^4+x^2+1
=1/x^2+(1/x^2)+1
=1/(x+1/x)^2-1
=1/(64-1)
=1/63
1/（x-1+1/x）=1/7
1/x+x-1=7
x+1/x=8
∴x^2/x^4+x^2+1
=1/x^2+(1/x^2)+1
=1/(x+1/x)^2-1
=1/(64-1)
=1/63
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