Question

在一次人才招聘会上,有A、B两家公司分别开出它们的工资标准:A公司允诺第一年月工

某招聘会上有甲乙两公司 甲公司允诺第一年月工资为1500元,以后每年月工资比上一年月工资增加230元;乙公司允诺第一年月工资为2000元,以后每年月工资在上一年月工资基础上递增5%,设某人被甲、乙两家公司同时录取 试问(1)在a公司工作比b公司工作工资收入最多可以多多少元

Answer 1

（1）若该人分别在A公司或B公司连续工作n年，则他在第n年的月工资收入分别是多少？
（2）该人打算连续在一家公司工作10年，仅从工资收入总量较多作为应聘的标准（不计其他因素），该人应该选择哪家公司，为什么？
（3）在A公司工作比在B公司工作的月工资收入最多可以多多少元（精确到1元）？并说明理由．
解：（1）此人在A、B公司第n年的月工资数分别为an=1500+230×（n-1）（n∈N*），bn=2000（1+5%）n-1（n∈N*）．
（2）若该人在A公司连续工作10年，则他的工资收入总量为12（a1+a2++a10）=304200（元）；
若该人在B公司连续工作10年，则他的工资收入总量为12（b1+b2++b10）≈301869（元）．
因为在A公司收入的总量高些，因此该人应该选择A公司．
（3）问题等价于求cn=an-bn=1270+230n-2000×1.05n-1（n∈N*）的最大值．
当n≥2时，cn-cn-1=230-100×1.05n-2．
当cn-cn-1＞0，即230-100×1.05n-2＞0时，1.05n-2＜2.3，得n＜19.1．
因此，当2≤n≤19时，cn-1＜cn；当n≥20时，cn≤cn-1．
∴c19是数列{cn}的最大项，c19=a19-b19≈827（元），即在A公司工作比在B公司工作的月工资收入最多可以多827元．

追问

我觉的你的答案是对的
但是 化简的话 则无解
请解释一下 谢谢了

Answer 2

最多时候是a公司的工资等于或少于b公司工资的时候。设第X年中某月(x为自然数）
1500+230（x-1）>=2000*(1+0.05）^（x-1）
无解

Answer 3

：（1）此人在A、B公司第n年的月工资数分别为an=1500+230×（n-1）（n∈N*），bn=2000•（1+5%）n-1（n∈N*）．
（2）若该人在A公司连续工作10年，则他的工资收入总量为12（a1+a2++a10）=304200（元）；
若该人在B公司连续工作10年，则他的工资收入总量为12（b1+b2++b10）≈301869（元）．
因为在A公司收入的总量高些，因此该人应该选择A公司．
（3）问题等价于求cn=an-bn=1270+230n-2000×1.05n-1（n∈N*）的最大值．
当n≥2时，cn-cn-1=230-100×1.05n-2．
当cn-cn-1＞0，即230-100×1.05n-2＞0时，1.05n-2＜2.3，得n＜19.1．
因此，当2≤n≤19时，cn-1＜cn；当n≥20时，cn≤cn-1．
∴c19是数列{cn}的最大项，c19=a19-b19≈827（元），即在A公司工作比在B公司工作的月工资收入最多可以多827元．

Answer 4

那要看他能在公司干多少年！