Question

如图，AD是三角形abc的边BC上的中线，AB=BC，且AD把三角形ABC的周长分成9和12的两部分，求AC边的长

Answer 1

AD把三角形ABC的周长分成9和12的两部分，
有两种情况：AB+BD=9，AC+CD=12或AB+BD=12，AC+CD=9
1、若AB+BD=9，AC+CD=12
因为AD是三角形abc的边BC上的中线，AB=BC
所以BD=CD=1/2BC=1/2AB
所以AB+BD=3BD=9，BD=3
AC=12-CD=12-BD=9
2、AB+BD=12，AC+CD=9
因为AD是三角形abc的边BC上的中线，AB=BC
所以BD=CD=1/2BC=1/2AB
所以AB+BD=3BD=12，BD=4
AC=9-CD=9-BD=5

Answer 2

解：
因为AD是BC的中线，AB=BC
所以BD=CD=1/2BC=1/2AB
1.若AB+BD=9，即3/2AB=9
则AB=BC=6 AC+CD=12
AC=9
2.若AB+BD=12，即3/2AB=12
则AB=BC=8 AC+CD=9
AC=5

Answer 3

抱歉