如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，则BC上的中线AD的取值范围为多少？
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解：如右图所示，延长AD到E，且AD=DE，并连接BE，
∵D是BC中点，
∴BD=CD，
又∵∠ADC=∠BDE，AD=DE，
∴△ADC≌△EDB，
∴AC=BE，
在△ABE中，有AE-AB＜AE＜AB+BE，
∴2＜AE＜8，
即2＜2AD＜8，
∴1＜AD＜4．
∵D是BC中点，
∴BD=CD，
又∵∠ADC=∠BDE，AD=DE，
∴△ADC≌△EDB，
∴AC=BE，
在△ABE中，有AE-AB＜AE＜AB+BE，
∴2＜AE＜8，
即2＜2AD＜8，
∴1＜AD＜4．
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