Question

已知f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+π)/-tan(-α-π)sin(-π-α)

（1）化简
（2）若α是第三象限角，且cos﹙α－3π/2)=1/5,求f(α)的值

Answer 1

f(α)=(sinα*cosα*-tanα)/tan(π+α)*sin(π-α)
=(-sinα*cosα*tanα)/tanα*sinα
=-cosα
cos(α-3π/2)=cos(α-3π/2+2π)=cos(α+π/2)=-sinα=1/5
∵α是第三象限角,∴cosα＜0
∴cosα=-2√6/5
∴f(α)=-(-2√6/5)=2√6/5