Question

sina+sinβ=1/3，cosa+cosβ=1/2,则cos(a-β)的值！麻烦写一下过程

sina+sinβ=1/3，cosa+cosβ=1/2,则cos(a-β)的值！麻烦写一下过程

Answer 1

因为sina+sinβ=1/3，
所以(sinα+sinβ)² = 1/9
所以 sin²α+sin²β +2sinαsinβ = 1/9（1）
因为cosa+cosβ=1/2
所以(cosα+cosβ)² = 1/4
所以 cos²α+cos²β +2cosαcosβ = 1/4（2）
（1）+(2）得到 1+1+2cos(α-β) = 13/36
所以 cos(α-β) = -59/36

Answer 2

把两式平方，相加你就会发现不可思议。