Question

如图在Rt三角形abc中角abc=90°，点d是斜边ab的中点，de⊥ac垂足为E，若de＝2，cd等于2根号5则be的长为

Answer 1

题有问题：应是角acb=90度
因为直角三角形acb=90度
所以bc垂直ac
因为点d是斜边ab的中点
所以ad=db
cd=ab/2
因为cd=2根号5
所以ab=4根号5
因为de垂直ac
所以de平行bc
所以de=bc/2
ae=ce=ac/2
因为de=2
所以bc=4
在直角三角acb中，由勾股定理得
ac=根号（ab^2-bc^2)=8
所以ce=4
在直角三角形bce中，由勾股定理得：
be=根号（ce^2+bc^2)=4根号2
所以be的长是4根号2

Answer 2

解：首先更正以下,∠ABC=90°则斜边AB?,即此时AB不是斜边。建议改为∠C=90°,其余条件如原题所示。∵D为斜边AB为AB的中点，∴AB=2CD=4√5.
又，∵DE⊥AC,,∴DE∥BC,
∵E是AC的中点，∴DE=(1/2)BC, 即BC=2DE=2*2=4.
由勾股定理得：AB^2=AC^2+BC^2.
AC^2=AB^2-BC^2=(4√5)^2-4^2=64.
∴AC=8.
EC=AC/2=4.
在Rt△BCD中，BE=ED^2+BC^2=4^2+4^2=4√2 (长度单位）。----即为所求。