Question

已知x的平方加4x减1等于0，求2x的四次方加8x的三次方减4x的平方减8x加1的值。

Answer 1

2x^4+8x^3-4x^2-8x+1的值为-1。

解：已知x^2+4x-1=0

而2x^4+8x^3-4x^2-8x+1

=(2x^4+8x^3-2x^2)-2x^2-8x+1

=(2x^4+8x^3-2x^2)-(2x^2+8x-2)-2+1

=2x^2*(x^2+4x-1)-2(x^2+4x-1)-1

=-1

即2x^4+8x^3-4x^2-8x+1的值为-1。

扩展资料：

因式分解的方法

1、提公因式法

（1）找出公因式。

（2）提公因式并确定另一个因式。

如4xy+3x=x（4y+3）

2、公式法

（1）平方差公式

a^2-b^2=(a+b)*(a-b)

（2）完全平方和公式

a^2-2ab+b^2=(a-b)^2

（3）完全平方差公式

a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

参考资料来源：百度百科-因式分解

Answer 2

x²+4x-1=0
x²+4x=1

2x的四次方加8x的三次方减4x的平方减8x加1
=2x²(x²+4x)-4x²-8x+1
=2x²-4x²-8x+1
=-2x²-8x+1
=-2(x²+4x)+1
=-2+1
=-1

追问

第三行2x²是怎么又成了-2x平方了
哦，我看懂了，是减下来的结果，谢谢了。