Question

如图,在△ABC中,∠A=n°。(1)若点I是两条角平分线的交点,求∠BIC的度数

(1)若点I是两条角平分线的交点,求∠BIC的度数
(2)若点D是两条外角平分线的交点，求∠BDC的度数
用初一的解法做 七点钟之前就要 会额外给分的

Answer 1

解：
当I是内角平分线的交点使，∠BIC=90°+(n/2)

当DI是内角平分线的交点使，∠BDC=90°-(n/2)

追问

能不能把过程写一下 谢谢

追答

(1)
∵BI，CI是角平分线
∴∠IBC=1/2∠ABC，∠ICB=1/2∠ABC
∴∠IBC+∠ICB=1/2(∠ABC+∠ACB)=1/2(180-n)=90-1/2n
∴∠BIC=180-（90-1/2n）=90+n/2
(2)可以用类似的方法

追问

第二个不懂 请说明一下 谢谢
待会儿给额外加分

追答

不用加分了，我的财富很多的
（设AB延长线上的点为E，AC延长线上的点F）
∵BD，CD是外角平分线
∴∠CBD=1/2∠CBE=1/2(180-∠ABC)，∠BCD=1/2∠BCF=1/2(180-∠ACB)
∴∠CBD+∠BCD=1/2(360-∠ABC-∠ACB)=90+1/2∠A=90+n/2
∴∠BDC=180-(90+n/2)=90-n/2

追问

说过的话，自然要兑现 3Q

Answer 2

(1)
解:
∵BI是∠ABC的角平分线，
∴∠IBC=1/2∠ABC
∵CI是∠ACB的角平分线，
∴∠ICB=1/2∠ABC
∴∠IBC+∠ICB=1/2(∠ABC+∠ACB)=1/2(180-n)=90-1/2n
∴∠BIC=180-（90-1/2n）=90+n/2
（2）
解:
（设AB延长线上的点为E，AC延长线上的点F）
∵BD，CD是外角平分线
∴∠CBD=1/2∠CBE=1/2(180-∠ABC)，∠BCD=1/2∠BCF=1/2(180-∠ACB)
∴∠CBD+∠BCD=1/2(360-∠ABC-∠ACB)=90+1/2∠A=90+n/2
∴∠BDC=180-(90+n/2)=90-n/2