Question

没有解的一元一次不等式组是不是一元一次不等式组

Answer 1

不等式组的解集是组成该不等式组的几个不等式的解集的交集；这个交集可以是空集，即不等式组无解。因此如果一元一次不等式组没有解，它仍然是一元一次不等式组。不能说它不是一元一次不等式组。
例1）x+1>0 (1) 解出： x > -1
x-3<0 (2) 解出： x < 3
不等式组(1)(2)解交集为：-1 < x < 3
例2）x-3>0 (1) 解出：x > 3
x-2<0 (2) 解出：x < 2
不等式组(1)(2)解交集为：空集：φ， 即表示不等式组(1)(2)无解，
但例2)确实是一元一次不等式组。