Question

α＋β＝4分之π，求（1＋tanα）（1＋tanβ）的值

详细答案

Answer 1

α＋β＝4分之π

1=tan(α＋β)＝(tanα＋tanβ)/(1-tanαtanβ)
所以 tanα＋tanβ=1-tanαtanβ
所以 tanαtanβ+tanα＋tanβ=1
（1＋tanα）（1＋tanβ）
=1+tanα+tanβ+tanαtanβ
=1+1
=2

Answer 2

tan(α＋β)=tanπ/4=1
tan(α＋β)=tanα+tanβ/1-tanαtanβ=1
即tanα+tanβ=1-tanαtanβ
所以tanα+tanβ+tanαtanβ=1
（1＋tanα）（1＋tanβ）=1+tanα+tanβ+tanαtanβ
=1+1=2

Answer 3

2,只要展开就行了，在用tan（a+b)的展开公式就行了。