Question

(1/a+1/b)^2/(1/a∧2-1/b∧2)

Answer 1

(1/a+1/b)^2/(1/a∧2-1/b∧2)
={(a+b)/ab}^2 / (b^2-a^2)/a^2b^2
={(a+b)^2/a^2b^2} / {(b^2-a^2)/a^2b^2}
=(a+b)^2/(b^2-a^2)
=(a+b)^2/(b-a)(b+a)
=(a+b)/(b-a)

追问

（1/a+1/b）^2除以（1/a^2-1/b^2)
（1/a+1/b）^2????它不是完全平方吗？

追答

（1/a+1/b）^2
不要直接拆开算完全平方，
把里面先通分得（a+b）/ab
再平方得（a+b）^2/a^2b^2

也可以用楼下的方法：
(1/a+1/b)²/(1/a²- 1/b²)
=(1/a+1/b)²)/[(1/a+1/b)(1/a-1/b)]
=(1/a+1/b)/(1/a-1/b)
=(a+b)/(b-a)

Answer 2

(1/a+1/b)²/(1/a²- 1/b²)
=(1/a+1/b)²)/[(1/a+1/b)(1/a-1/b)]
=(1/a+1/b)/(1/a-1/b)
=(a+b)/(b-a)