Question

已知一条直线与三条平行线都相交，求证：这四条直线在同一平面内

Answer 1

两条相交的直线确定一条平面，即A与B直接相交确定一个平面，如果C与A平行，又因C与B相交，显然，C直线是过该平面内一点与已知平面内一条直接相互平行的直线，那么这个直接C肯定也在这个平面内，同理，所有与A平行且过直接B上任意一点的直接都在A与B确定的平面上。所以，这四条直接在同一个平面内。