Question

已知X的2次方-XY＝8，XY-Y的2次方＝3，求下列各式的值：（1）X的2次方-Y的2次方；

已知X的2次方-XY＝8，XY-Y的2次方＝3，求下列各式的值：（1）X的2次方-Y的2次方；（2）X的2次方-2XY+Y的2次

Answer 1

1）（X的2次方-XY）+（XY-Y的2次方）=X的2次方-Y的2次方=8+3=11；
2）X的2次方-XY）-（XY-Y的2次方）=X的2次方-2XY+Y的2次=8-3=5

Answer 2

由x^2-xy=8
xy-y^2=3
得：
x(x-y)=8
y(x-y)=3
所以有：
x/y=8/3
x=8y/3
进而求得：
y^2=9/5
x^2=64/5
xy=(8y/3)*y=8y^2/3=24/5
所以：
（1）x^2-y^2=55/5=11
（2）x^2-2xy+y^2=64/5-48/5+9/5=25/5=5

Answer 3

X平方-XY=8为1式 XY-Y平方=3作为2式
1式+2式为 X平方减Y平方=11
1减去2为 X2-2XY+2Y2=5

Answer 4

(1)X2-Y2=X2-XY+XY-Y2=8+3=11
(2)X2-2XY+Y2=(X2-XY)-(XY-Y2)=8-3=5