Question

已知关于x的方程kx的平方+(2k-1)x+k+1=0有实数根,求k的取值范围。

急、、在线等

Answer 1

kx²+(2k-1)x+k+1=0
判别式
△=(2k-1)²-4k(k+1)
=4k²-4k+1-4k²-4k
=-8k+1≥0

得 k≤1/8

Answer 2

解：
（1）k=0,方程为-x+1=0,有实数根
（2）k≠0
则判别式=(2k-1)²-4k(k+1)≥0
4k²-4k+1-4k²-4k≥0
8k≤1
所以 k≤1/8,且x≠0

综上， k≤1/8

Answer 3

kx的平方+(2k-1)x+k+1=0
k=0
原式=(2k-1)x+k+1=0 解得 x=1 有实数根

k≠0
根据判别式
△=(2k-1)²-4k(k+1)≥0
解得 k≤1/8
综上 k≤1/8

Answer 4

1. k=0时 原方程可化为-x+k+1=0 则x=k+1即x=1满足
2. k≠0 b²-4ac＝（2k-1）²-4k（k+1）＝1-8k≥0 得k≤1/8
故k的范围是（-无穷大，1/8]