若函数f(x)=x^3-mx²-2mx²-5在区间(-9,0)上单调递减,则m的取值范围为?

高老庄152
2012-02-26 · TA获得超过5439个赞
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f(x)=x^3-mx²-2mx²-5=x^3-3mx²-5
f'(x)=3x^2-6mx=3x(x-2m)
∵f(x)=x^3-mx²-2mx²-5在区间(-9,0)上单调递减
∴f'(x)<0 即
x(x-2m)<0
∵x<0
∴x-2m>0
m<x/2
∵-9<x<0
∴-9/2<m<0
即m∈(-9/2,0).

参考资料: 原创

终于火钳刘明
2013-03-07 · TA获得超过146个赞
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  若函数f(x)=x3-mx2+2m2-5的单调递减区间为(-9,0),则m=
-
272-
272.  考点:利用导数研究函数的单调性.  分析:先对函数f(x)求导,然后令导函数小于0,根据原函数的单调区间确定m的值.  解答:解:f′(x)=3x2-2mx.
法一:令f′(x)<0则3x2-2mx<0.
若m>0,则0<x<与单调递减区间为(-9,0)矛盾.
若m<0,则m<x<0,
∴-9=23m,∴m=-272.
法二:令f′(x)<0,则3x2-2mx<0,
由题意得,不等式的解集为(-9,0),
∴-9,0是方程3x2-2mx=0的两个根.
∴-9+0=--23,∴m=-272.
故答案为:-
272  点评:本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系,即当导函数大于0时原函数单调递增,当导函数小于0时原函数单调递减.
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咕噜欣语
2012-02-24 · TA获得超过383个赞
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f(x)=x^3-mx²-2mx²-5=x^3-3mx²-5
f'(x)=3x^2-6mx
因为f(x)=x^3-mx²-2mx²-5在区间(-9,0)上单调递减
所以f'(x)<0 即x(x-2m)<0即2m<x<0
所以2m<-9即m<-9/2
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123啊015
2012-02-25 · TA获得超过166个赞
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f(x)=x^3-mx²-2mx²-5=x^3-3mx²-5
f'(x)=3x^2-6mx
因为f(x)=x^3-mx²-2mx²-5在区间(-9,0)上单调递减
所以f'(x)<0 即x(x-2m)<0即2m<x<0
所以2m<-9即m<-9/2 希望采纳
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