(2/3)-1^2=2*1+1，以上各式相加得(n+1)^2-1=2(1+2+…+n)+n，所以1+2+3+…+n=(n^2+2n-n)/2=[ 30
1个回答
展开全部
(n+1)³-(n-1)³=6n²+2
所以
6×1²+2=2³-0³
6×2²+2=3³-1³
6×3²+2=4³-2³
6×4²+2=5³-3³
....................
6(n-1)²+2=n³-(n-2)³
6n²+2=(n+1)³-(n-1)³
相加，得
6(1²+2²+3²+...+n²)=(n+1)³+n³-1
1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6
所以
6×1²+2=2³-0³
6×2²+2=3³-1³
6×3²+2=4³-2³
6×4²+2=5³-3³
....................
6(n-1)²+2=n³-(n-2)³
6n²+2=(n+1)³-(n-1)³
相加，得
6(1²+2²+3²+...+n²)=(n+1)³+n³-1
1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
