已知a的平方+3a+1=0,求a的四次方+a的四次方分之1
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解：^ 表示乘方
∵ a²+3a+1=0
∴ a≠0
∴ a²+1=-3a
(a²+1)×1/a=-3a×1/a
a+1/a=-3
∴ (a+1/a)²=(-3)²
a²+2×a×1/a+1/a²=9
a²+2+1/a²=9
∴ a²+1/a²=9-2=7
∴ (a²+1/a²)²=7²
a^4+2×a²×1/a²+1/a^4=49
a^4+2+1/a^4=49
∴ a^4+1/a^4=49-2=47
∵ a²+3a+1=0
∴ a≠0
∴ a²+1=-3a
(a²+1)×1/a=-3a×1/a
a+1/a=-3
∴ (a+1/a)²=(-3)²
a²+2×a×1/a+1/a²=9
a²+2+1/a²=9
∴ a²+1/a²=9-2=7
∴ (a²+1/a²)²=7²
a^4+2×a²×1/a²+1/a^4=49
a^4+2+1/a^4=49
∴ a^4+1/a^4=49-2=47
追问
a²+1)×1/a=-3a×1/a
是怎样变来的，你应该写清楚点，是同乘什么得到的，谢谢啊，帮下我，我的数学很差
追答
你好：
因为a≠0，所以1/a有意义
根据等式的性质，等式a²+1=-3a 两边同时乘1/a，得：
(a²+1)×1/a=-3a×1/a
a²×1/a+1×1/a=-3
a+1/a=-3
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