f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),求满足不等式f(x)+f(x-3)<=2的x的取值范围
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解：f(2)=1 f(4)=f(2)+f(2)=2
f(x)+f(x-3)=f(x^2-3x)≤f(4)
即 x^2-3x-4≤0
∴ -1 ≤ x ≤ 4
又∵ x∈（0，+∞）
∴ 满足不等式f(x)+f(x-3)<=2的x的取值范围是： 0 < x ≤ 4 或写成：x∈(0,4]
f(x)+f(x-3)=f(x^2-3x)≤f(4)
即 x^2-3x-4≤0
∴ -1 ≤ x ≤ 4
又∵ x∈（0，+∞）
∴ 满足不等式f(x)+f(x-3)<=2的x的取值范围是： 0 < x ≤ 4 或写成：x∈(0,4]
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