Question

余弦定理题目，求解.非常感谢.我主要是不会换算根号的，请回答的非常详细，谢谢.

主要是根号那些换算不会，请回答的非常详细。
在三角形ABC中，1、已知b=8，c=3，A=60度，求a.
2、已知a=2，b=根号2，c=根号3+1，求A.
解答的过程一定要非常详细啊，特别是根号换算那里，要一步一步来，要详细- -万般感谢.

Answer 1

cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)>>1/2=(64+9-a^2)/(2*8*3)>>24=64+9-a^2>>a^2=49>>a=7

根据余弦定理得cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)>>cosA=(2+（根号3+1）^2-4)/（2*根号2*（根号3+1）
>>cosA=(2+3+2*根号3+1-4）/（2*根号2*（根号3+1）
>>cosA=(2+2根号3）/（2*根号2*（根号3+1））
>>cosA=(1+根号3)/（根号2*（根号3+1））
注意分子和分母的（1+根号3）消去
>>cosA=1/根号2
所以A=45度

Answer 2

(1)在三角形ABC中，已知b=8，c=3，A=60度，求a.
解：a²=b²+c²-2bccosA=64+9-48cos60°=73-48×(1/2)=73-24=49，故a=√49=7；
(2).已知a=2，b=√2，c=(√3)+1，求A.
解：cosA=(b²+c²-a²)/2bc=[2+(√3+1)²-4]/[2(√2)(√3+1)]=[2+(3+2√3+1)-4]/[2(√2)(√3+1)]
=(2+2√3)/[2√2(√3+1)]=2(1+√3)/[2√2(√3+1)]=1/√2=(√2)/2，故A=45°。

Answer 3

a^2=b^2+c^2-2cosAbc=49,a=7
第2问你直接过C作AB垂线交AB于D
AD=1 CD=1 DB=根号3
看看就知道A是45°

Answer 4

1、余弦定理：a平方=b平方+c平方-2*b*c*cosa=64+9-2*8*3*1/2=49，a=7
2、cosa=(b平方+c平方-a平方)/（2*b*c）=根号2/2
a=∏/4