如图11,已知AD∥BC. （1）∠EAC与∠B、∠C之间有什么关系？请说明理由. （2）试说明∠BAC+∠B+∠C=180°
2个回答
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(1)
∵AD∥BC
∴∠EAD=∠B（两直线平行，同位角相等）
∠CAD=∠C（两直线平行，内错角相等）
∴∠EAC=∠EAD+∠CAD=∠B+∠C
（2）
∵∠EAC=∠EAD+∠CAD=∠B+∠C（已证)
又∵∠EAC+∠BAC=180°
∴∠BAC+∠B+∠C=180°
∵AD∥BC
∴∠EAD=∠B（两直线平行，同位角相等）
∠CAD=∠C（两直线平行，内错角相等）
∴∠EAC=∠EAD+∠CAD=∠B+∠C
（2）
∵∠EAC=∠EAD+∠CAD=∠B+∠C（已证)
又∵∠EAC+∠BAC=180°
∴∠BAC+∠B+∠C=180°
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