Question

已知x=1是一元二次方程(k-1)x的平方-kx+k的平方=0的一个根,求k的值

Answer 1

x=1是一元二次方程(k-1)x的平方-kx+k的平方=0的一个根,
则(k-1)×1²-k+k²=0
则k-1-k+k²=0
则k²=1
则k=1或-1
当k=1时，k-1=0，此时原方程不是一元二次方程，所以k=1舍去
所以k=-1

Answer 2

(k-1)x²-kx+k²=0
带入x=1得
k-1-k+k²=0
得 k²=1
所以 k=1 或 k=-1

又因为 一元二次方程(k-1)x的平方-kx+k的平方=0

所以 k≠1
得 k=-1

Answer 3

将x=1带入方程得
(k-1)-k+k^2=0 解得x1=1 x2=-1
若x=1 则方程为-x+1=0 不是二元一次方程
所以x=-1

Answer 4

x=1是一元二次方程(k-1)x的平方-kx+k的平方=0的一个根
k-1-k+k²=0
k²-1=0
k=±1
∵k-1≠0
∴取k=-1

Answer 5

x=1代入方程得：k-1-k+k^2=0
得：k=1 or -1.
k=1时，二次项系数为0，不符
因此只能为k=-1.