Question

确定下列不等式所确定的区域或闭区域。 |z-1|>4, |z-1|<|z+3| z是复数，麻烦...

确定下列不等式所确定的区域或闭区域。
|z-1|>4,
|z-1|<|z+3|
z是复数，麻烦写出过程，谢谢了呀

Answer 1

|z-1|表示复平面内到点饥数(1,0)的烂虚首距离
|z-1|>4表示复平面内到点(1,0)的距离大于4的区域，即在以点(1,0)为圆心，4为半径的圆的誉猜外部，不包括圆上的部分
|z-1|<|z+3|表示复平面内到点(1,0)的距离小于到点(-3,0)的距离
所表示的区域为直线x=-1右侧部分，不包括直线x=-1