Question

如图，四边形ABCD是平行四边形。O是对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交AB、DC于点E、F，

与CB、AD的延长线分别交于点G、H。
（1）写出图中不全等的两个相似三角形（不要求证明）
（2）除AB=CD,AD=BC,OA=OC这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段，请选出其中一对加以证明

Answer 1

如图

Answer 2

解：（1）△AEH与△DFH
（或△AEH与△BEG，或△BEG与△CFG，或△DFH与△CFG）

（2）OE=OF．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AO=CO
∴∠EAO=∠FCO
∵∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF．
∴OE=OF．