求如下这个题解答
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a²+a+1=0
则可知 a≠1
两边同时乘以a-1
(a-1)(a²+a+1)=0
即a³-1=0
a³=1
所以 a^2002=a^(3*667+1)=(a^3)^667 *a =a
又 a²+a+1=0
两边同除以a
a+1+1/a=0
所以 所求=a+1/a=-1
则可知 a≠1
两边同时乘以a-1
(a-1)(a²+a+1)=0
即a³-1=0
a³=1
所以 a^2002=a^(3*667+1)=(a^3)^667 *a =a
又 a²+a+1=0
两边同除以a
a+1+1/a=0
所以 所求=a+1/a=-1
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