Question

一题高中数学题啊，求帮助，急！！！！

设A(1,0,-1)，B(3,2,7)，C(0,2,1)为空间3点，求：
（1）三角形ABC的面积
（2）点A到直线BC的距离
求过程 ，谢谢

Answer 1

用截距式如下
1/a-1/c=1;
3/a+2/b-7c=1;
2/b+1/c=1;得a= b= c=
x/a-3/c=1
求得x=
还可以用点法式
向量AB= 向量AC=
得法向量N=AB叉*AC=(O,P,Q)
任用ABC其中一点(X0,Y0,Z0)
即可写出点法式方程
O(X-X0)+P(Y-Y0)+Q(Z-Z0)=0,代入P点坐标即可求X
当然还可以设一般方程!(比截距复杂)
具体计算过程自己领会!

Answer 2

向量CA坐标(1,-2,-2),|CA|=3;
向量CB坐标(3,0,6),|CB|=3√5;
cosC=(3-12)/(3*3√5)=-1/√5,(数量积除以模的乘积).所以sinC=2/√5,面积为(1/2)*|CA||CB|sinC=9;
距离:|CA|sinC=6√5/5.

Answer 3

花布出土,