Question

排列组合的数学题！！（2个！）

排列组合的数学题！！（3个！） 1.有红黄白蓝四种颜色的球各10个，从其中任取6个排成一列，有4096种排法。请问同色球不相邻有多少种排法？
2. 0,2,3,4,5,7六个数字可以做180种数字可以重复的三位数排列，其中3的倍数有多少个？？
要详细的解题想法说明！！！
第一题我会了！
只剩下第二题！
第一题972 第二题答案是60！！
答案我知道。主要是过程和思路！谢谢

Answer 1

1.由于相同颜色不能相邻，所以选后一种颜色时只能选与前一种不同的其他3种颜色。
故4×3×3×3×3×3=972种。
2.首先要知道，3的倍数的各个位上的数字之和是3的倍数。
先考虑有0的情况，组成3的倍数的数字的可能组合是：0,0,3、0,2,4、0,2,7、0,3,3、0,4,5、0,5,7。
其中，0,0,3只能组成300，0,3,3只能有两种排列303和330，而其余的可以有4种排列。如：0,2,4可以组成204、240、402、420。
所以有0的情况共1+2+4×4=19种。
再考虑没有0的情况，
第一，三个数字相同的肯定是3的倍数，有222、333、444、555、777共5种。
第二，有两个数字相同的组合是：2,2,5、2,5,5、4,4,7、4,7,7。每种组合有3种排列方法。如：2,2,5可以组成225、252、522。所以共3×4=12种。
第三，三个数字都不同的组合是：2,3,4、2,3,7、3,4,5、3,5,7。每种组合有6种排列方法。如：2,3,4可以组成234、243、324、342、423、432。所以共6×4=24种。
综上所述，共19+5+12+24=60种。
希望能帮到你。

Answer 2

1.考虑到同色球不相邻的情况，在第二个球的选择中就只有剩下的三个球可以选择了，第三个球只要和第二个球不同色就行了，不必考虑第一个球所以还是三个球中选一个球，第四个球也是如此
C(4.1)C(3.1)C(3.1)C(3.1)C(3.1)C(3.1)=972
2.求是3的倍数就是这个数的各个位的数相加之和是3的倍数，在0、2、3、4、5、7中组成三位数的组合有
0、2、4:；0、4、5；0、5、7；2、3、4；2、3、7；3、4、5；3、5、7；
3×C(2.1)A(2.2)+4×A(3.3)=30

Answer 3

一、4*3*3*3=108，
二、47个（0，2，4组合4个；0，2，7组合4个；0，4，5组合4个；0，5，7组合4个；2，3，4组合6个；2，3，7组合6个；3，4，5组合6个；3，5，7组合6个；300，330，303，225，252，522，222）

追问

恩。。很感谢你的帮助。。
可是我有简答。没有详细过程。= =、、
第一题答案是972，第二题是60
要不要再算一下~~。。谢谢！！~！~

Answer 4

一题1028 二题65