Question

线性规划习题

求解。谢谢啦。
求解答，解完100分

Answer 1

maxZ=104/3 ，此时x1=0 ，x2=4， x3=28/3
解法如下：
（LP）为
x1+x2+x3+x4+x5=30
3x1+6x2+x3-2x4+x6=0
x2-x7=0
xj≥0(j=1,2,3,4,5,6,7)

增广矩阵为
1 1 1 1 1 0 0 30
3 6 1 -2 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 -1 4

再由xj≥0的特性
可取指标集Ib={2，4，k}，k=1,3,5,6,7 ， 其余xt=0（t≠2,4,k）
k=1，x1=28/5, x2=4, x4=102/5 Z=164/5
k=3，x3=28/3, x2=4, x4=50/3 Z=104/3
k=5，x5=14, x2=4, x4=12 Z=16
k=6，x6=28, x2=4, x4=26 Z=16
k=7，x7=7/2, x2=15/2, x4=45/2 Z=30
因此x1=0 ，x2=4， x3=28/3，x4=50/3时，Z取最大值104/3