Question

如图,B,C,E三点共线,A,B,F三点共线,∠1=∠2，∠3=∠4，且AB平行CD，求证AD平行BE

Answer 1

证明：
∵∠AFD与∠4为对顶角
∴∠AFD＝∠4
∴∠D＝180-（∠2+∠AFD）＝180-（∠2+∠4）
∵AB∥CD
∴∠B+∠BCD＝180 （同旁内角互补）
∵∠B＝180-（∠1+∠3）
∴∠BCD＝180-∠B＝180-[180-（∠1+∠3）]＝∠1+∠3
∴∠D+∠BCD＝180-（∠2+∠4）+∠1+∠3）＝180+（∠1+∠3-∠2-∠4）
∵∠1＝∠2, ∠3＝∠4
∴∠D+∠BCD＝180
∴AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）

Answer 2

图呢？

追问

能看到吗

追答

颜色太淡真要命！题目有个字母也错了，应该是A、E、F三点共线
解答如下：,∠1=∠2，∠3=∠4 => ∠1+∠3=∠2+∠4
∠4的对顶角设为∠5，则∠1+∠3=∠2+∠5 => ∠B=∠D
而AB平行CD => ∠B=∠DCE即∠D=∠DCE
内错角相等证明AD平行BE