Question

已知0<a<2π,且sina<cosa<tana,那么角的范围

Answer 1

[1].
sina<cosa
cosa-sina>0
（二分之根号二）*cos(a+π/4)>0
-π/2+2kπ<a+π/4<π/2+2kπ
-3π/4+2kπ<a<π/4+2kπ
0<a<π/4或5π/4<a<2π
[2].
cosa<tana
cos^2 (a)<sin(a)
1-sin^2(a)<sin(a)
sina>b或sina<-1-b(舍去) 【b=二分之 根号五减一】

综上 arcsinb<a<π/4 【b=二分之 根号五减一】