数学题在线解答:如图5-23所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF平分∠EOD，试说明AB//CD
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根据角平分线的定义先求出∠EOD的度数，再利用同旁内角互补，两直线平行可证明AB∥CD．解答：证明：∵OF平分∠EOD，
∴∠FOD=∠EOD；
∵∠FOD=25°，
∴∠EOD=50°；
又∵∠OEB=130°，
∴∠OEB+∠EOD=180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠FOD=∠EOD；
∵∠FOD=25°，
∴∠EOD=50°；
又∵∠OEB=130°，
∴∠OEB+∠EOD=180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
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