Question

大学电路题目

这时候怎么求？电感是相当于把电阻短路了吗？求解详细过程

Answer 1

电感强度是电压除以电流对时间的导数之商。
由于该电路中始终有电源向回路提供稳定电压，则电流最终会达到恒定。届时电感就相当于短路。但在t=0时，电路的状态与开关未闭合时是一样的。电感对变化的电流有阻碍其变化趋势的作用，则电感中的电流是逐渐变化的
利用基尔霍夫定律求得在t=0时(及之前)电感中的电流为 16/3 (A)
t=0时刻以后，3Ω的电阻被短路
设在t时刻电感中的电流为i,则t时刻该电感所承受的电压为 u=L·di/dt=4di/dt
则12Ω和6Ω的电阻的电压也都是 4di/dt，其电流分别为 I1=(di/dt)/3 和 I2=2(di/dt)/3
根据基尔霍夫电流定律，流过4Ω电阻的电流就是 I=i+I1+I2= i + di/dt
则4Ω电阻所承受的电压是 U=4I
而U+u=24(V) (电源电压)
即 4i + 4di/dt =24
i + di/dt =6
(i + di/dt ) + di/dt =6
2di/dt =6 - i
2di/(6-i) = dt
积分得
-2ln(6-i) = t + ln|C|
将初始条件 i(0)=16/3代入求得
C= 9/4
则 6-i = (2/3)·e^(-t/2) 《1》
最后若达到稳定状态，外电路中只有4Ω电阻和与之串联的电感。届时电感就相当于导线。
其电流为Is=24/4=6 (A)
根据式《1》可求出达到稳定状态的时间为 t→∞

因此，
i(t)= 6- (2/3)·e^(-t/2)

追问

答案不是这样啊 哥们。I(0-)=8/3 A i(无穷)=6A R0=2欧 最后结果是6-(10/3)·e^(-t/2)

追答

嗯。是啊。I(0)应该是8/3 A。其它算法同上。