Question

已知a,b,c为三角形ABC的三边,求证bx²+2(a-c)x-(a+b-c)=0有两个不相等实数根

Answer 1

B^2-4AC=4(a-c)^2+4b(a+b-c)
因为4(a-c)^2大于等于0
b大于0
a＋b－c大于0
所以4(a-c)^2+4b(a+b-c）一定大于0
所以有两个不等的实数根

Answer 2

△=(A-C)^2-4*B*[-(A+B-C)]
=(A-C)^2+4*B*(A+B-C)
∵A,B,C是△ABC的3边
∴A+B-C＞0
又∵(A-C)^2
∴(A-C)^2+4*B*(A+B-C)＞0
∴方程BX^2+2(A-C)X-(A+B-C)=O有两个不相等的实数根