Question

如图，在三角形ABC中，AD垂直于BC于D，G是AC上任意一点，GE垂直于BC与E，EG的延长线与BA的延长线交与F，

Answer 1

因为AD垂直于BC，GE垂直于BC（已知）
所以∠ADC＝90度，∠GEC＝90度
所以∠ADC＝∠GEC
所以AD//FE（同位角相等，两直线平行．）
所以∠DAC＝∠FGA（两直线平行，内错角相等。）∠DAB＝∠AFG（两直线平行，同位角相等。）
因为∠BAD＝∠CAD（已知）
所以∠AGF＝∠F

Answer 2

因为AD垂直于BC，GE垂直于BC（已知）
所以∠ADC＝90度，∠GEC＝90度
所以∠ADC＝∠GEC
所以AD//FE（同位角相等，两直线平行．）
所以∠DAC＝∠FGA（两直线平行，内错角相等。）
∠DAB＝∠AFG（两直线平行，同位角相等。）因为∠BAD＝∠CAD（已知）
所以∠AGF＝∠F

Answer 3

因为AD垂直于BC，GE垂直于BC（已知）
所以∠ADC＝∠AGF＝90度 所以AD//FE（同位角相等，两直线平行．）
所以∠DAC＝∠FGA（两直线平行，内错角相等。）∠DAB＝∠AFG（两直线平行，同位角相等。）
因为∠BAD＝∠CAD（已知）
所以∠AGF＝∠F

Answer 4

因为AD垂直于BC，GE垂直于BC（已知）
所以∠ADC＝90度，∠GEC＝90度（垂足的定义）
所以∠ADC＝∠GEC
所以AD//FE（同位角相等，两直线平行．）
所以∠DAC＝∠FGA（两直线平行，内错角相等。）∠DAB＝∠AFG（两直线平行，同位角相等。）
因为∠BAD＝∠CAD（已知）
所以∠AGF＝∠F

Answer 5

因为ab垂直于bc，ge垂直于bc（已知）
所以∠adc＝90度，∠gec＝90度
所以∠adc＝∠gec
所以ad//fe（同位角相等，两直线平行．）
所以∠dac＝∠fga（两直线平行，内错角相等。）∠dab＝∠afg（两直线平行，同位角相等。）
因为∠bad＝∠cad（已知）
所以∠agf＝∠f